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根付き木に変換

概要

根 $r$ から遠ざかる向きの辺以外を削除したグラフを作る.

使い方

デフォルトで $r=0$.木でないときは $r$ が入る連結成分の BFS 木に.

計算量

$O(V)$

実装

Graph to_rooted(const Graph &g, int r = 0) {
    int n = g.size();
    Graph ng(n);
    std::vector<int> ord(n, -1);
    std::queue<int> q;
    q.push(r);
    int k = 0;
    while (q.size()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (auto &e : g[u]) {
            int v = e.dst;
            if (ord[v] == -1) {
                ord[v] = k++;
                q.push(v);
                ng[u].emplace_back(e);
            }
        }
    }
    return ng;
}