yukicoder 251 大きな桁の復習問題(1)

2015/07/25 (Sat) yukicoder 数学

問題

問題文

方針

$m=129402307$ とおく． まず $N$ を $N%m$ に置き換える． $N \neq 0$ のときはフェルマーの小定理より $N^M = N^{M%(m-1)}$ を求める． $N = 0$ のときは注意が必要．もとの式に戻ると，$M=0$ なら $1$, そうでなければ $0$ となる．

実装

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll modstr(const string &s, ll m){
    ll a = 0;
    for(auto c:s) a = (c-'0'+a*10) % m;
    return a;
}

ll modpow(ll x, ll y, ll m){
    if(y==0) return 1;
    ll res = modpow(x,y/2,m);
    return res * res % m * (y&1 ? x : 1) % m;
}

ll modpow(const string &s, const string &t, ll m){
    assert(s != "0" || t != "0");
    ll N = modstr(s,m);
    return N==0 ? (t=="0"?1:0) : modpow(N,modstr(t,m-1),m);
}

int main(){
    string s,t;
    cin >> s >> t;
    cout << modpow(s,t,129402307) << endl;
}

$N$ が割り切れる場合を忘れて WA りまくったのでライブラリ化．